Heinzelnisse

Allgemein darf man im Deutschen den bestimmten Artikel viel seltener weglassen als im Norwegischen. Aber eine Regel weiß ich auch nicht.

Bei Bärenjagd ist "Bären" kein Plural. "en" ist eine typische Bindesilbe. Andere sind "es" und "e".
Ich glaube, es gibt keine Regel, wann man welche Bindesilbe nimmt. Weder im Deutschen noch im Norwegischen.

es handelt sich schon um die Mehrzahl, wenn man von Bärenjagd redet. De Fakto jagt man nicht einen bestimmten Bär, sondern die Bären im Allgemeinen.
Genauso verhält es sich z.B. bei HundEfutter (das Futter ist für die Hunde im Allgemeinen bestimmt, KindERgarten, KatzENklo, HühnERstall etc. Ausnahmen bilden Wörter wie Vogelkäfig.
Aber eine wirkliche Regel, wie Wörter zusammengestellt sind, ist mir auch nicht bekannt.

Bei dem "es", z.B. in "Kindeskind" oder "Landesgrenze" handelt es sich um den Genitiv. Das Kind meines Kindes, die Grenze des Landes.

Greez

Diese Bindesilben lassen sich mit Genitiv- oder Dativformen erklären, die früher auch etwas anders waren als heute. "Liebfrauenmilch" ist ein typisches Beispiel (heute geändert in Liebfraumilch, weil das andere als Mehrzahl missdeutet wird, siehe oben). Bären ist Genitiv von Bär, nicht Mehrzahl.